Ein Promille ist ein Tausendstel. Das entspricht also .
Auf dem Bild ist ein Tausenderwürfel abgebildet. Ein Würfel entspricht hier . Das sind in dem Fall ein Promille vom Würfel.
Promille schreibt sich fast genauso wie Prozent. Das Zeichen dazu ist dieses:
Daraus folgt
Das heißt
Die Bedeutung des Wortes Promille
Eigentlich ist das Wort Promille selbstsprechend. Dabei bedeutet "pro" "von" und "mille" "1000". Das heißt, dass ein Promille eins von Tausend ist.
Umrechnung zwischen Promille und Prozent
Ein Promille ist eins von tausend Teilen. Ein Prozent ist eins von hundert Teilen. Ein Promille ist also 10 mal kleiner als ein Prozent. Aus diesem Grund wird beim Promillezeichen noch eine "Null" hinzugefügt.
Von Prozent zu Promille
Ein Beispiel:
Wandle die Prozentzahl in einen Bruch mit 100 im Nenner um. Den Bruch erweiterst du mit 10. Du kannst dann den Wert der Promillezahl direkt ablesen.
weitere Erklärung
Zur Verallgemeinerung teilen wir eine Prozentangabe in die Prozent(maß)zahl und das Prozentzeichen (%) auf und schreiben %. Im Beispiel war .
Dann gilt allgemein: % ‰ .
Die Umrechnung von Prozentangaben in Promilleangaben erfolgt durch das Multiplizieren mit 10.
Wenn man die Maßzahl einerseits verzehnfacht und die Einheit andererseits gleichzeitig durch 10 teilt, sind die beiden Angaben gleichwertig.
Die Tabelle zeigt weitere Beispiele:
Prozent | Promille | Dezimalzahl |
|---|---|---|
1 % | 10 ‰ | 0,01 |
5 % | 50 ‰ | 0,05 |
50 % | 500 ‰ | 0,5 |
100 % | 1000 ‰ | 1 |
250 % | 2500 ‰ | 2,5 |
Von Promille zu Prozent
Ein Beispiel:
Wandle die Promillezahl in einen Bruch mit 1000 im Nenner um. Den Bruch kürzt du mit 10. Du kannst dann den Wert der Prozentzahl direkt ablesen.
Promille | Prozent | Dezimalzahl |
|---|---|---|
1 ‰ | 0,1 % | 0,001 |
50 ‰ | 5 % | 0,05 |
100 ‰ | 10 % | 0,1 |
1000 ‰ | 100 % | 1 |
2500 ‰ | 250 % | 2,5 |
Rechnen mit Formel
Die Berechnung mit Promille funktioniert im Prinzip genauso wie beim Prozentrechnen mit Formel.
Um den Promillewert W, den Grundwert G oder den Promillesatz p zu berechnen, braucht man sich nur eine Pyramide zu merken (in der Graphik kommt die gleiche Pyramide dreimal vor).
Sucht man zum Beispiel den Grundwert G, so muss man ihn nur mit dem Finger zudecken (grauer Kreis in der oberen Pyramide). Übrig bleibt die Formel.
Genauso kann man den Promillesatz p oder den Promillewert W finden, indem man ihn in der Pyramide zudeckt. Zusammengefasst lauten die Formeln:
Grundwert G | Promillesatz p | Promillewert W |
|---|---|---|
Beispielaufgaben
Rechnen mit Dreisatz
Die Berechnung mit Promille funktioniert im Prinzip genauso wie beim Prozentrechnen mit Dreisatz.
Dabei solltest du beachten, dass du anstatt 100 % 1000 ‰ verwenden musst.
Denn: 100 % = 1 = 1000 ‰