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Serlo-Content · Eigenes Frontend

/mathe/175535/aufgabe

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Aufgabe

/mathe/175535/aufgabe

/mathe/175535/aufgabe

Eine Packung Äpfel wiegt 800g (Bruttogewicht = Gesamtgewicht).

Der Anteil des Verpackungsgewichts beträgt 14% des Gesamtgewichts (Tara in %).

Berechne das Verpackungsgewicht (Tara in Gramm) und das Gewicht der Äpfel ohne Verpackung (Nettogewicht).

Lösung anzeigen
Lösung
Voraussetzung
Prozentrechnung
Strategie

Nimm das Bruttogewicht als Grundwert.

Die Aufgabe kann mit den Formeln für die Prozentrechnung oder mit dem Dreisatz gelöst werden.

Schritte

Gegeben:

  • Bruttogewicht (in Gramm) = Gesamtgewicht der Äpfel mit Verpackung =
  • Tara (in ) = Anteil der Verpackung am Gesamtgewicht =

Gesucht:

  • Tara (in Gramm) = Verpackungsgewicht
  • Nettogewicht (in Gramm) = Gewicht der Äpfel

Zuerst machst Du dir den Zusammenhang zwischen Netto, Brutto und Tara klar.

Eine Packung Äpfel besteht aus den Äpfeln und der Verpackung.

Also: Äpfel mit Verpackung = Äpfel + Verpackung

So kommt man auf die Formel .

Berechnung mit Formel:

Um die Aufgabe zu lösen kannst du die Formeln für die Prozentrechnung verwenden.

In diesem Fall ist

  • der Grundwert G = Bruttogewicht =
  • der Prozentsatz p = Tara (in ) =
  • und der Prozentwert W = Tara (in Gramm) = Verpackungsgewicht

Da das Gewicht der Verpackung gesucht ist, lautet die Formel:

Also:

Das Gewicht der Verpackung beträgt also

Berechnung mit Dreisatz:

Ein alternativer Lösungsweg ist die Berechnung mit dem Dreisatz.

Wie viel Gramm sind von ?

entsprechen

entspricht also

entsprechen somit

Das Gewicht der Verpackung = Tara (in Gramm) =

Gewicht der Äpfel

Das Gewicht der Äpfel entspricht also nun:

Nettogewicht (in Gramm)