In einer Playlist eines Smartphones befinden sich 20 Lieder, darunter genau fünf mit deutschsprachigem Text. Die 20 Lieder werden in zufälliger Reihenfolge ohne Wiederholung abgespielt. ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die ersten drei gespielten Lieder einen deutschsprachigen Text haben.
Erläutern Sie, warum der Ansatz falsch ist, und geben Sie einen richtigen Ansatz zur Berechnung von an.
Lösung anzeigen
Von 20 Liedern haben 5 Lieder einen deutschsprachigen Text. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit , dass die ersten 3 gespielten Lieder einen deutschen Text haben? Da die Lieder ohne Wiederholung gespielt werden, ändert sich die Wahrscheinlichkeit dass ein deutschsprachiges Lied gespielt wird, von Lied zu Lied.
Die Wahrscheinlichkeit, dass das 1. Lied einen deutschen Text hat, beträgt . Nun sind es nur noch 19 Lieder, von denen 4 einen deutschen Text haben können und danach 3 von 18 Liedern mit deutschsprachigem Text. Also gilt: