Das Diagramm stellt die Altersstruktur der Bevölkerung in Mittelfranken in den Jahren 1987 und 2016 dar. Dabei betrug die Gesamtbevölkerung in Mittelfranken im Jahr 1987 rund 1,5 Mio. und im Jahr 2016 rund 1,8 Mio. Personen.
a) Die Personenzahl in der Altersgruppe der 50- bis unter 65-Jährigen hat von 1987 bis 2016 um einen bestimmten Prozentsatz zugenommen. Stellen Sie mithilfe geeigneter Zahlenwerte aus dem Diagramm einen Term auf, mit dem dieser Prozentsatz berechnet werden könnte.
b) Die Aussage „Etwa 20% der Bevölkerung sind 65 oder mehr Jahre alt.“ passt nur zu einem der beiden betrachteten Jahre. Geben Sie dieses Jahr an und begründen Sie Ihre Angabe.
c) Paul wundert sich, dass die beiden Säulen für die 15- bis unter 18-Jährigen so auffallend niedrig sind. Susi erklärt: „Das liegt nicht daran, dass diese Jahrgänge so besonders geburtenschwach sind, sondern es liegt an der Darstellung der Daten im Diagramm.“
Erläutern Sie, warum bei der gewählten Art der Darstellung tatsächlich zu erwarten ist, dass die Säule der 15- bis unter 18-Jährigen die kleinste ist, egal, ob man das Jahr 1987, das Jahr 2016 oder ein anderes Jahr betrachtet.
Lösung anzeigen
Teilaufgabe a)
Die Personenzahl in der Altersgruppe der 50- bis unter 65-Jährigen hat von 1987 bis 2016 von 270 Tausend auf 380 Tausend zugenommen. Die Formel für den Prozentsatz lautet
Die Zunahme der Personenzahl zwischen 1987 und 2016 beträgt Tausend. Der Grundwert ist Tausend.
Teilaufgabe b)
Die Gesamtbevölkerung in Mittelfranken im Jahr 1987 betrug rund 1,5 Mio.
Davon waren 240 Tausend älter als 65 Jahre.
20% von 1,5 Mio sind . Dies passt nicht zum Diagramm.
Die Gesamtbevölkerung in Mittelfranken im Jahr 2016 betrug rund 1,8 Mio. Davon waren 360 Tausend älter als 65 Jahre.
20% von 1,8 Mio sind . Dies entspricht dem Diagramm.
2016 waren 20% der Bevölkerung älter als 65 Jahre.
Teilaufgabe c)
Die beiden Säulen für die 15- bis unter 18-Jährigen sind auffallend niedrig. Dies liegt daran, dass die Altersgruppe der 15-bis unter 18-Jährigen deutlich weniger Jahrgänge umfasst, als die anderen dargestellten Altersgruppen, siehe z.B. die Altersgruppe der 6-bis unter 15-Jährigen oder die Altersgruppe der 50-bis unter 65-Jährigen.