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Serlo-Content · Eigenes Frontend

/mathe/15319/aufgabe

Wir laden die Inhalte direkt von der Serlo API und rendern sie mit unserem UI.

Aufgabe

/mathe/15319/aufgabe

/mathe/15319/aufgabe

Löse die quadratische Gleichung   in Abhängigkeit vom Parameter  .

Lösung anzeigen
Lösung
Voraussetzung
quadratische Gleichungen
Strategie

Schritte

Da auf einer Seite der Gleichung

bereits Null steht, kannst du sofort die Parameter , und der allgemeinen Form ablesen. Und zwar gilt:

Berechne die Diskriminante der Gleichung.

Überprüfe die Diskriminante in Abhängigkeit von auf ihr Vorzeichen:

Da gilt, ist und ebenso das Quadrat größer als . Somit ist der Term größer als . Folglich ist die Diskriminante für jeden Wert von kleiner als Null. Daran kannst du also erkennen, dass es keine Lösungen gibt.