Konstruiere das Dreieck ABC mit und .
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Lösung
Voraussetzung
ThaleskreisStrategie
Wenn ein Dreieck aus den Eckpunkten des Durchmessers eines (Thales-)Kreises und einem weiteren Punkt auf dem Kreisbogen gebildet wird, so ist der Winkel bei dem Punkt auf dem Kreisbogen ein rechter Winkel.
Schritte
Konstruiere den Mittelpunkt M der Strecke [AB].
Zeichne zwei gleich grosse Kreise um A und B.
Lege eine Gerade durch die Schnittpunkte der beiden Kreise, die Gerade schneidet die Strecke [AB] im Mittelpunkt M.
Zeichne einen Halbreis mit den Mittelpunkt M, der den Radius [AB] hat.
Zeichne einen Kreisbogen mit dem Radius r = = 3 cm um A.
Der Kreisbogen schneidet den Halbkreis im Punkt C.
Verbinde A mit C und C mit B.