Aufgabengruppe
Betrachtet wird das nebenstehende Dreieck ABC.
Aufgabe 1
Bestimmen Sie mithilfe der Abbildung den Wert von .
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Lösung
Voraussetzung
Sinus, Kosinus und TangensStrategie
Schritte
Der Tangens im rechtwinkligen Dreieck ist :
angewandt auf das obige Dreieck:
Aufgabe 2
Begründen Sie mithilfe einer geeigneten Erweiterung der Abbildung, dass die Beziehung
im Allgemeinen nicht gilt.
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Lösung
Voraussetzung
TangensStrategie
Schritte
Du verlängerst die Strecke nach oben bis zu einem Punkt , so dass der Winkel den Wert hat.
Damit die in der Aufgabenstellung genannte Beziehung gilt, müsste hier in diesem Fall gelten:
Anhand der Zeichnung kannst du jetzt aber erkennen, dass gilt:
Damit hast du jetzt gezeigt, dass die Aussage allgemein nicht gilt.