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Serlo-Content · Eigenes Frontend

/mathe/14327/aufgabe

Wir laden die Inhalte direkt von der Serlo API und rendern sie mit unserem UI.

Aufgabe

/mathe/14327/aufgabe

/mathe/14327/aufgabe

Stelle die Gleichung der Geraden durch die Punkte   und   auf.

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Lösung
Voraussetzung
Lineare Funktionen
Strategie

Schritte

Gegeben sind die beiden Punkte und .

Gesucht ist die Gleichung der Geraden, die durch die beiden Punkte geht.

Zur Ermittlung der Geradengleichung überlegst du am Besten erst die allgemeine Form der Geradengleichung:

Bestimmung der Steigung

Erinnere dich zunächst an die Gleichung für die Steigung einer Geraden:

Setze die Werte aus den Punkten und in die Formel ein.

Kürze den Bruch.

Jetzt weißt du, dass die Gleichung der Geraden durch die Punkte und geht folgendermaßen aussieht:

Als nächstes ermittelst du den -Achsenabschnitt ().

Ermittlung des -Achsenabschnitts

Um zu ermitteln setzt du den - und -Wert einer der beiden Punkte in die Geradengleichung ein. Hier wird das beispielhaft mit dem Punkt ausgerechnet.

Der -Achsenabschnitt der Funktion ist . Damit hast du auch schon die ganze Funktionsgleichung.