Prüfe, ob die Geraden durch einen Punkt verlaufen.
Lösung anzeigen
Bringe zuerst alle Geraden in die allgeimeine Form .
Gerade g:
Gerade h:
Gerade i:
Bestimme den Schnittpunkt von g und h
Setze dazu die jeweiligen rechten Seiten gleich.
Umformung: +\frac{1}{2}x-1
Sortiere nach -Termen und Zahlen.
Fasse zusammen.
Umformung: :\frac{3}{2}
Setze in ein, um den Schnittpunkt zu erhalten.
Der Schnittpunkt ist
Bestimme den Schnittpunkt von g und i
Setze dazu die jeweiligen rechten Seiten gleich.
Umformung: -\frac{5}{3}x-1
Sortiere nach -Termen und Zahlen.
Fasse zusammen.
Umformung: :(-\frac{2}{3})
Setze in ein, um den Schnittpunkt zu erhalten.
Der Schnittpunkt ist
Da sich mit und mit im selben Punkt schneidet, schneiden sich auch und in diesem Punkt. Die Geraden laufen also alle durch den Punkt .
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Bringe zuerst alle Geraden in die allgeimeine Form .
Gerade g:
Gerade h:
Gerade i:
Bestimme den Schnittpunkt von g und h
Setze dazu die jeweiligen rechten Seiten gleich.
Umformung: +\frac{2}{3}x-\frac{3}{2}
Sortiere nach -Termen und Zahlen.
Fasse zusammen.
Umformung: :\frac56
Setze in ein, um den Schnittpunkt zu erhalten.
Der Schnittpunkt ist
Bestimme den Schnittpunkt von g und i
Setze dazu die jeweiligen rechten Seiten gleich.
Umformung: -2x-\frac32
Sortiere nach -Termen und Zahlen.
Fasse zusammen.
Umformung: :(-\frac{11}{6})
Setze in ein, um den Schnittpunkt zu erhalten.
Der Schnittpunkt ist
Damit schneidet die Gerade die Gerade in einem anderen Punkt als die Gerade . Also laufen die Geraden nicht durch einen Punkt.