Eine Gerade durch schließt mit den Koordinatenachsen ein Dreieck ein.
Für welche Steigung ist dieses Dreieck gleichschenklig?
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Zwei Seiten des Dreiecks sind Koordinatenachsen. Diese haben einen rechten Winkel zwischen sich, das Dreieck ist also sicher rechtwinklig. Der rechte Winkel kann kein Basiswinkel im gleichschenkligen Dreieck sein, also sind die gleichlangen Schenkel die Katheten (Achsen).
Es gibt zwei Möglichkeiten einen Punkt zu wählen, dass die Katheten gleichlang sind: und . Das Dreieck liegt dann im 1. Quadranten oder im 4. Quadranten. In anderen Quadranten kann das Dreieck nicht liegen, da P auf der Grenze zwischen dem ersten und vierten liegt.
Damit erhältst du ein Steigungsdreieck für mit der Steigung und eines für mit der Steigung .
Ein solches Dreieck tritt also für die Steigungen und auf.