Teile die Strecken im angegebenen Verhältnis und bestimme die Längen der Teilstrecken.
im Verhältnis 1:4
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Schritt 1
Zeichne eine Gerade durch den Punkt A
Schritt 2
Zeichne einen Kreis um A mit irgendeinem Radius r und markiere den Schnittpunkt des Kreises mit der Geraden.
Schritt 3
Zeichne einen Kreis mit gleich großem Radius um den gerade erhaltenen Schnittpunkt. Wiederhole dies so oft bis du insgesamt 4+1=5 Schnittpunkte hast.
Schritt 4
Verbinde den letzten Schnittpunkt mit dem Punkt B.
Schritt 5
Konstruiere eine Parallele zu der eben gezeichneten Strecke durch den 1. Schnittpunkt. Der Schnittpunkt dieser Parallelen mit der Strecke [AB] ist der Punkt T, der die Strecke im Verhältnis 1:4 teilt.
Die Länge der Teilstrecken und berechnet man mit der Formel: und
, und
im Verhältnis 4:2
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Schritt 1
Zeichne eine Gerade durch den Punkt C
Schritt 2
Zeichne einen Kreis um C mit irgendeinem Radius r und makiere den Schnittpunk des Kreises mit der Gerade.
Schritt 3
Zeichne einen Kreis mit gleich großem Radius um den gerade erhaltenen Schnittpunkt. Wiederhole dies so oft bis du insgesamt 4+2=6 Schnittpunkte hast.
Schritt 4
Verbinde den letzten Schnittpunkt mit dem Punkt D.
Schritt 5
Konstruiere eine Parallele zu der eben gezeichneten Strecke durch den 4. Schnittpunkt. Der Schnittpunkt dieser Parallelen mit der Strecke [CD] ist der Punkt T, der die Strecke im Verhältnis 4:2 teilt.
Die Länge der Teilstrecken und berechnet man mit der Formel: und
a=4, b=2 und