Eine Fernsehserie hatte im letzten Jahr eine mittlere Einschaltquote von . Das Management des Senders vermutet, dass die Beliebtheit der Serie im letzten Quartal des Vorjahres sogar etwas zugenommen hat.
Weitere Serien sollen dazugekauft werden, wenn die Beliebtheit der Sendung tatsächlich zugenommen hat. Dazu sollen Personen mittels einer Telefonaktion befragt werden.
Man ist sich auch der Zufälligkeit von Stichprobenergebnissen bewusst und gibt sich mit einer Sicherheit von mindestens des Befragungsergebnisses zufrieden.
Bestimme den Annahme- und Ablehnungsbereich, sowie den tatsächlichen Fehler 1. Art.
Lösung anzeigen
Sei die Anzahl der Zuschauer. Es werden Personen befragt werden.
Die Nullhypothese lautet:
und die Gegenhypothese:
Führe einen einseitigen Signifikanztest mit dem Signifikanzniveau durch.
Verwende die Gegenwahrscheinlichkeit, um eine Wahrscheinlichkeit der Form zu erhalten, die man im Tafelwerk nachschauen kann.
Es ist und .
Aus dem Tafelwerk (bzw. mit dem TR) ergibt sich als erste Zahl, bei der diese Bedingung erfüllt ist.
Damit ist der Annahmebereich , der Ablehnungsbereich . Der tatsächliche Fehler 1. Art beträgt dann rund .
Anmerkung: (präziser Wert aus Tafelwerk bzw. mit dem TR berechnet).