Das nebenstehende Netz mit lauter gleichseitigen Dreiecken mit Seitenlänge k lässt sich zu einem Oktaeder falten, indem man zunächst aus der "linken" Hälfte des Netzes eine Pyramide herstellt.
Berechne die Höhe dieser Pyramide und zeichne ein Schrägbild des Oktaeders.
Lösung anzeigen
Aus dem halben Netz wird eine Pyramide hergestellt.
Die Diagonale der Grundfläche dieser Pyramide wird mit dem Satz des Pythagoras berechnet:
Gesucht ist die Höhe der Pyramide.
Im Dreieck gilt mit Pythagoras:
Schrägbild des Oktaeders
Für die Zeichnung gilt: und
Konstruiere ein Parallelogramm mit dem Diagonalenschnittpunkt .
Im Punkt wird die Seite unter dem Winkel abgetragen.
Im Diagonalenschnittpunkt wird die Höhe eingezeichnet.
Die Höhe der zweiten Pyramide wird ebenfalls im Punkt E eingezeichnet. Zeichne dann die Strecken von zu und und von zu und .
