3.0 Einer Halbkugel mit Radius soll ein Zylinder mit Radius und Höhe einbeschrieben werden (siehe Skizze). Bei Berechnungen kann auf die Verwendung von Einheiten verzichtet werden.
3.1 Ermitteln Sie die Maßzahl des Volumens des Zylinders in Abhängigkeit von der Höhe und geben Sie eine sinnvolle Definitionsmenge für die Funktion an, wenn die Höhe mindestens betragen soll.
[Mögliches Teilergebnis: ]
3.2 Berechnen Sie so, dass den absolut größten Wert annimmt, und untersuchen Sie, ob das maximale Volumen des Zylinders mehr als die Hälfte des Halbkugelvolumens beträgt.