1.0 Gegeben ist die ganzrationale Funktion g dritten Grades mit , deren Graph in nebenstehender Abbildung dargestellt ist. Vom Graphen sind folgende Eigenschaften bekannt: hat bei der Nullstelle eine Tangente mit mit und besitzt den Wendepunkt .
1.1 Skizzieren Sie den Graphen der 1. Ableitungsfunktion von g in ein geeignetes Koordinatensystem und geben Sie die max. Monotonieintervalle der 1. Ableitungsfunktion an.
1.2.0 Zur Bestimmung des Funktionsterms g(x) ist folgendes Gleichungssystem gegeben:
1.2.1 Geben Sie nachvollziehbar an, welche Ansätze zu diesen Gleichungen führen.
1.2.2 Bestimmen Sie g(x) mithilfe der Gleichungen aus 1.2.0.