Welcher Zusammenhang besteht zwischen den Graphen von und ?
Stelle die Scheitelpunktgleichungen auf und vergleiche diese.
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Bestimmung der Funktionsgleichung von
Lese den Scheitelpunkt der Funktion ab:
Verwende die Scheitelform, um die Gleichung zu ermitteln.
Setze eine Punkt mit gut ablesbaren Koordinaten ein.
Mit gilt:
Setze in die Funktion ein.
Bestimmung der Funktionsgleichung von
Lese den Scheitelpunkt der Funktion ab:
Verwende die Scheitelform, um die Gleichung der Funktion ermitteln.
Setze eine Punkt mit gut ablesbaren Koordinaten ein.
Mit gilt:
Setze in die Funktion ein.
Unterschiede und Gemeinsamkeiten der Funktionen
- Die Scheitelpunkte und der Streckungsfaktor sind unterschiedlich.
- Die beiden Funktionen schneiden die x-Achse beide in den Punkten und .
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Bestimmung der Funktionsgleichung von
Lese den Scheitelpunkt von ab:
Verwende die Scheitelform, um die Gleichung zu ermitteln.
Setze einen Punkt ein, dessen Koordinaten man gut ablesen kann.
Mit gilt:
Setze in die Gleichung ein.
Bestimmung der Funktionsgleichung von
Lese den Scheitelpunkt von ab:
Verwende die Scheitelform, um die Gleichung zu ermitteln.
Setze einen Punkt ein, dessen Koordinaten man gut ablesen kann.
Wähle z.B. . Mit gilt:
Setze in die Funktion ein.
Unterschiede und Gemeinsamkeiten der Funktionen
- Die beiden Funktionen haben den gleichen Streckungsfaktor und die gleiche x-Komponente des Scheitelpunktes.
- Die Funktionen unterscheiden sich lediglich in der y-Koponente des Scheitels.
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Bestimmung der Funktionsgleichung von
Lese den Scheitelpunkt von ab:
Verwende die Scheitelform, um die Gleichung zu ermitteln.
Setze eine Punkt mit gut ablesbaren Koordinaten ein.
Mit gilt:
Setze in die Gleichung ein.
Bestimmung der Funktionsgleichung von
Lese den Scheitelpunkt von ab:
Verwende die Scheitelform, um die Gleichung zu ermitteln.
Setze eine Punkt mit gut ablesbaren Koordinaten ein.
Mit gilt:
Setze in die Gleichung ein.
Unterschiede und Gemeinsamkeiten der Funktionen
ist die Spiegelung von an der x-Achse.