Ein Unternehmen organisiert Fahrten mit einem Ausflugsschiff, das Platz für 60 Personen bietet.
Betrachtet wird eine Fahrt, bei der das Schiff voll besetzt ist. Unter den Fahrgästen befinden sich Erwachsene, Jugendliche und Kinder. Die Hälfte der Fahrgäste isst während der Fahrt ein Eis, von den Erwachsenen nur jeder Dritte, von den Jugendlichen und Kindern 75 %. Berechnen Sie, wie viele Erwachsene an der Fahrt teilnehmen.
(3 BE)
Lösung anzeigen
Die Aufgabe verlangt die Lösung eines linearen Gleichungssystems von zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten.
Vorbereitung zur Lösung:
Die Aufgabenstellung erweckt zunächst den Anschein, dass es sich um drei "Unbekannte" handelt: Zahl der Erwachsenen, Jugendlichen und Kinder.
Nur nach der Anzahl der Erwachsenen wird aber gefragt und es bietet sich an, Jugendliche und Kinder als "Nicht-Erwachsene" zusammenzufassen.
Da der Aufgabentext nur zwei Bedingungen ergibt, erhältst du dann kein "unterbestimmtes" Gleichungssystem, sondern zwei Gleichungen für zwei Unbekannte.
Zahl der Erwachsenen:
Zahl der Jugendlichen und Kinder zusammen:
Alle Fahrgäste zusammen:
Die "Eisesser":
Das Gleichungssystem:
Ergebnis:
An der Fahrt nehmen Erwachsene teil.
Zusatz:
Wie viele Jugendliche und wie viele Kinder teilnehmen, bleibt offen. Lediglich ihre Summe () ist bekannt.