Das Baumdiagramm in Abbildung 2 gehört zu einem Zufallsexperiment mit den stochastisch unabhängigen Ereignissen und .
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses .
(3 BE)
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Lösung
Voraussetzung
Stochastische UnabhängigkeitStrategie
Schritte
Gegeben sind die Wahrscheinlichkeiten
Mit diesen Informationen kannst du die Wahrscheinlichkeit von berechnen. Mit der stochastischen Unabhängigkeit erhälst du
Dividiere nun durch , um zu erhalten:
Ergebnis:
Die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses beträgt , also Prozent.
Hinweis zur Aufgabenstellung
Zur Lösung der Aufgabe benötigst du aufgrund der Unabhängigkeit der beiden Ereignisse und nur den rechten Pfadverlauf des Baumdiagramms.
Wenn du das Baumdiagramm vollständig ergänzt, kannst du schließlich das Ergebnis auch nochmals mit der 2. Pfadregel bestätigen, indem du abliest:
