Bestimme die Gleichung der Tangente an den Graphen der Funktion , wobei die Tangente parallel zur Geraden verlaufen soll.
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Lösung
Voraussetzung
Tangentengleichung bestimmenStrategie
Schritte
Die Gleichung einer Tangente ist eine Geradengleichung:
Die Tangente soll parallel zur Gerade sein.
Gleichungsumformung
Umformung: +y
Die Steigung der Gerade kannst du nun aus der Gleichung ablesen, sie ist .
Die Tangente soll parallel zur Gerade sein.
Darüber hinaus muss im Berührpunkt der Tangente und der Funktion die Steigung von gleich 2 sein.
Damit berechnen wir die -Koordinate des Berührpunktes .
Außerdem liegt auf .
Also ist .
Bestimmen des -Achsen Abschnitts durch einsetzen von in die Geradengleichung:
Gleichungsumformung
Umformung: -1
Die Tangente ist gegeben durch die Gleichung
