Max und Moritz streiten sich, wer das letzte Eis im Kühlschrank haben darf. Schließlich kommen sie zu dem Entschluss ihre Streitigkeit durch einen Münzwurf beizulegen.
Moritz gewinnt bei Kopf und Max bei Zahl.
Löse die nachfolgenden Aufgaben mithilfe des nachfolgenden Baumdiagramms.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit (in Prozent) gewinnt Moritz die erste Runde?
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Wie man am Baumdiagramm ablesen kann, besteht eine Chance von 50%.
Nachdem Max die erste Runde gewonnen hat, fordert Moritz, dass derjenige gewinnt, der zwei von drei Runden gewinnt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Moritz noch gewinnt?
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Damit Moritz noch gewinnen kann muss er nun zweimal in Folge Kopf werfen.Nachdem der erste Wurf bereits erfolgt ist, muss der 2. und 3. Wurf Kopf sein.Die Warscheinlichkeit für Kopf beträgt jeweils Das heißt die Warscheinlichkeit für zweimal Kopf beträgt
Max behauptet: "Es ist wahrscheinlicher, dass die Münze dreimal auf der selben Seite landet, als abwechselnd (bpsw. Kopf,Zahl,Kopf)
Prüfe ob Max Recht hat, wenn nicht beweise das Gegenteil.
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Die Behauptung stimmt nicht!
Begründung:
Dreimal die selbe Seite:
Mithilfe der 2. Pfadregel kannst du nun die Wahrscheinlichkeit berechnen.
Abwechselnde Seiten: Dicke Pfade
Mithilfe der 2. Pfadregel kannst du nun die Wahrscheinlichkeit berechnen.
Daraus folgt: Die Wahrscheinlichkeiten für die beiden Ereignisse sind genau gleich.