Eine Figur wird durch eine Linse auf einen Bildschirm abgebildet. Dabei dreht sich das Bild um und wird verkleinert. Der Abstand der Figur zur Linse wird in der Physik auch Gegenstandsweite genannt. Der Abstand des Bildes zur Linse wird auch Bildweite genannt.
Die Größe der Figur ist (Gegenstandsgröße) und die Größe des Bildes ist .
Du hast nun die Gegenstandsweite, Bildweite und die Größe des Gegenstandes gegeben und sollst die Größe des Bildes auf der Leinwand berechnen.
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Tipp: Erstelle dir zunächst eine Skizze, die der X-Figur des Strahlensatzes ähnelt! Trage alle gegebenen Werte in die Skizze ein und versuche eine Formel des Strahlensatzes zu finden, mit der du die Aufgabenstellung lösen kannst.
Erstellung einer Skizze
Erstelle zunächst eine Skizze, die der X-Figur des Strahlensatzes gleicht. Benenne dazu alle relevanten Punkte und trage die Längen der gegebenen Strecken ein.
Hier ist im Hintergrund noch das Bild der Figuren und der Linse, für eine bessere Orientierung, zu sehen. Das muss in deiner Skizze natürlich nicht so sein!
Anwendung des Strahlensatzes
Der zweite Strahlensatz für die X-Figur hat folgende Formulierung:
Das Längenverhältnis der beiden Parallelstrecken ist gleich dem Längenverhältnis der auf ein und der selben Gerade liegenden Wege zwischen dem Strahlenzentrum und der entsprechenden Parallele.
Für die Wegstrecken, die auf derselben Geraden liegen nimmst du und . Die beiden Parallelen sind in diesem Fall und .
Stelle damit die Formel für den Strahlensatz auf!
Stelle diese Formel nach um!
Multipliziere mit .
Setze die gegebenen Werte ein und berechne .
Das Bild auf der Leinwand hat eine Größe von !