In der Ebene berührt ein Kreis von Radius die -Achse im Ursprung von unten. Begründe, dass für die Kreisgleichung gilt:
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Lösung
Voraussetzung
Kreis und KugelStrategie
1) Überlege Dir, wie der Kreis mit dem Radius im Koordinatensystem liegen muss, damit die x-Achse im Ursprung von unten berührt wird. So findest Du die Koordinaten des Mittelpunktes .
2) Setze in die Kreisgleichung die Koordinaten von und den Radius ein und löse nach auf.
Schritte
1) Überlege Dir, wie der Kreis mit dem Radius im Koordinatensystem liegen muss, damit die x-Achse im Ursprung von unten berührt wird. So findest Du die Koordinaten des Mittelpunktes .
Berührt der Kreis mit dem Radius die x-Achse im Ursprung von unten , so muss der Kreismittelpunkt im Punkt liegen.
2) Setze in die Kreisgleichung die Koordinaten von und den Radius ein und löse nach auf.
Du hast nun die in der Aufgabenstellung angegebene Kreisgleichung erhalten.
Antwort: Ein Kreis von Radius der die -Achse im Ursprung von unten berührt wird durch die Gleichung beschrieben.
