Untersuche die Lagebeziehung der Punkte zu den Geraden.
und Punkt
Lösung anzeigen
und Punkt
Der Punkt liegt genau dann auf der Geraden, wenn er die Lösung des
von der Gerade gegebenen linearen Gleichungssystems ist.
Betrachte eine beliebige x-Koordinate, um den Parameter zu bestimmen.
Umformung: +r
Umformung: -1
Setze in die obige Gleichung ein:
Für ist die Gleichung zwischen Punkt und Gerade erfüllt. Der Punkt liegt also auf der Geraden.
und Punkt
Lösung anzeigen
und Punkt
Der Punkt liegt genau dann auf der Geraden, wenn er die Lösung des
von der Gerade gegebenen linearen Gleichungssystems ist.
Betrachte eine beliebige x-Koordinate, um den Parameter zu bestimmen.
Umformung: +r
Umformung: -1
Setze in die obige Gleichung ein:
Für ist die Gleichung zwischen Punkt und Gerade nicht erfüllt. Die Gleichung ist aber auch für keinen anderen Parameterwert erfüllt, da sich die -Koordinate für alle anderen Werte von von der des Punktes unterscheidet. Der Punkt liegt also nicht auf der Geraden.