Zum Inhalt springen

Kostenlose Lerninhalte

/mathe/12367/aufgabengruppe

Frei zugängliche, geprüfte Lerninhalte zum Verstehen, Wiederholen und selbstständigen Üben.

Aufgabengruppe

/mathe/12367/aufgabengruppe

/mathe/12367/aufgabengruppe

Aufgabengruppe

Wandle die folgenden Ebenen von Koordinatenform in Parameterform um.

Aufgabe 1

Lösung anzeigen
Lösung
Voraussetzung
Ebenendarstellung
Strategie

Schritte

Löse die Ebenengleichung nach  auf:

Ersetze   durch   und   durch   .

Schreibe und  passend übereinander.

Lese den Aufpunkt und die Richtungsvektoren ab.

Die beiden Richtungsvektoren können noch mit   multipliziert werden.

Aufgabe 2

Lösung anzeigen
Lösung
Voraussetzung
Ebenendarstellung
Strategie

Schritte

Löse die Ebenengleichung nach   auf:

Ersetze  durch  und  durch .

Schreibe und  passend übereinander.

Lese den Aufpunkt und die Richtungsvektoren ab.

Die beiden Richtungsvektoren können noch mit   bzw. multipliziert werden.

Aufgabe 3

Lösung anzeigen
Lösung
Voraussetzung
Ebenendarstellung
Strategie

Schritte

Löse die Ebenengleichung nach   auf:

Ersetze  durch  und setze .

Schreibe  und  passend übereinander.

Lese den Aufpunkt und die Richtungsvektoren ab.

Die erste Richtungsvektor kann noch mit  multipliziert werden.

Aufgabe 4

Lösung anzeigen
Lösung
Voraussetzung
Ebenendarstellung
Strategie

Schritte

Die Ebenengleichung kann nicht nach   aufgelöst werden. Löse deshalb nach   auf:

Ersetze  durch und setze .

Schreibe  und passend übereinander.

Lese den Aufpunkt und die Richtungsvektoren ab.

Die erste Richtungsvektor kann noch mit  multipliziert werden.

Aufgabe 5

Lösung anzeigen
Lösung
Voraussetzung
Ebenendarstellung
Strategie

Schritte

Die Ebenengleichung kann nicht nach  aufgelöst werden. Löse deshalb nach  auf:

Setze  und und schreibe  und  passend übereinander.

Lese den Aufpunkt und die Richtungsvektoren ab.