Gegeben sind im die Ebene mit und die Gerade .
Bestimme k so, dass g parallel zu E verläuft. Liegt dann die Gerade g in der Ebene E?
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Lösung
Voraussetzung
Lagebeziehnung einer Geraden mit einer EbeneStrategie
Schritte
Um den richtigen Wert für k zu ermitteln, geht man erst mal so vor, als sei kein Parameter vorhanden und setzt g in E ein.
Damit g parallel zu E ist, muss sich r aus der Gleichung raus kürzen.
Jetzt stellt sich noch die Frage ob g zu E echt parrallel ist oder in E liegt. Hierfür setzen wir k in die Gleichung ein.
Da für kein r die Bedingung erfüllt ist, sind die Ebene und die Gerade echt parallel zueinander und haben keinen Schnittpunkt.
Die Gerade und die Ebene sind parallel.