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/mathe/11991/aufgabe

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Aufgabe

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Verlängert man jede Seite eines Dreiecks, so erhält man die Nebenwinkel der Innenwinkel  , die sogenannten Außenwinkel  . Was stellt der Term  dar? Dieser Term lässt sich umformen zu  . Was kann man daraus folgern?

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Lösung
Strategie

Schritte

Nebenwinkel ergänzen sich zu .

Daher ist und genauso und .

Der Term ist also die Summe der Außenwinkel.

Wenn du dies als schreibst, und beachtest, dass die Summe der Winkel im Dreieck ist, erhältst du, dass die Summe der Außenwinkel gleich ist.