Vereinfache folgende Funktionen so weit wie möglich und leite sie ab.
Lösung anzeigen
Tipp: Nutze die Wurzelgesetze zur Multiplikation von Wurzeln.
Geschicktes Umformen kann dir hier das Ableiten erleichtern.
Schreibe als .
Ziehe als aus der Wurzel.
Fasse mit Hilfe der Wurzelgesetze zur Multiplikation von Wurzeln zusammen.
Jetzt brauchst du die Regel zum Ableiten von Potenzfunktionen.
Die gesuchte Ableitung ist also .
Lösung anzeigen
Geschicktes Umformen kann dir hier das Ableiten erleichtern.
Nutze hierfür die Wurzelgesetze zur Addition von Wurzeln und fasse die Terme zusammen.
Benutze die Potenzgesetze für Wurzeln.
Jetzt brauchst du die Regel zum Ableiten von Potenzfunktionen.
Die gesuchte Ableitung ist also:
Wenn du möchtest, kannst du die Ableitung nun auch wieder in eine Schreibweise mit Wurzel umformen: