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Die 3 im Nenner kann man nicht auf 10 oder 100 erweitern, deshalb rechnen wir schriftlich.

Man hätte beim schriftlichen Dividieren auch schon bei der zweiten 6 aufhören können, wenn man merkt, dass man sich wiederholt.

Die 9 im Nenner kann man nicht auf 10 oder 100 erweitern, deshalb rechne wir schriftlich.

Man hätte beim schriftlichen dividiert auch schon bei der zweiten 8 aufhören können, wenn man merkt, dass man sich wiederholt.A

Das Ergebnis solltest du dir merken. Tatsächlich ergibt jede Zahl zwischen 1 und 8 geteilt durch 9 eine periodische Zahl mit derselben Ziffer. z.B.

Berechne zuerst :

Dann kannst du berechnen.

Berechne zuerst :

Die 11 im Nenner kann man nicht auf 100 oder 1000 erweitern, deshalb rechne wir schriftlich.

Dann kannst du berechnen:

Als erstes formst du den gemischten Bruch um:

Dann kannst du mit 16 Kürzen und ausrechnen:

Wir wissen das man den gemischten Bruch also besser so schreiben kann.

Um herauszubekommen was in Dezimalschreibweise ist gibt es zwei gute Wege.

Wir können schriftlich dividieren, das klappt immer:

Damit können wir zusammenfassen:

Ein fortgeschrittener Weg ist als Dezimalzahl zu schreiben, ist den Bruch so zu erweitern, dass im Nenner 10000 rauskommt.

Das geht schnell. Man sieht vermutlich aber nicht sofort, dass man 16 so schön erweitern kann. Um zu sehen, ob erweitern Sinn macht, kannst du eine Primzahlzerlegung des Nenners machen, () wenn nur 2er und 5er auftreten kannst du so erweitern, dass beide gleich oft vorkommen.

Berechne zunächst mit Taschenrechner oder mit schriftlicher Division:

Berechne dann den gesamten gemischten Bruch:

Die schriftliche Division sieht so aus:

Berechne zunächst :

Die 9 im Nenner kann man nicht auf 100 oder 1000 erweitern, deshalb rechne wir schriftlich.

Berechne dann den gesamten gemischten Bruch:

Berechne zuerst mit dem Taschenrechner oder durch schriftliche Division:

Berechne dann den gesamten gemischten Bruch:

Die schriftliche Division sieht so aus:

Wichtig ist hier das man merkt das man merkt das man etwas rechnet, was man schon mal gerechnet hat und aufhört zu rechen.

Berechne zunächst mit schriftlicher Division:

Berechne dann:

Den Bruch erweitern, sodass der Nenner 100 wird:

Da der Nenner nun 100 ist, kann man den Dezimalbruch leicht ablesen:

Berechne zunächst

Berechne dann:

Berechne zuerst . Es gilt: , da:

Berechne dann:

Rechen wir mit schriftlicher Division:

Ignorieren wir zunächst das Vorzeichen und rechen schriftlich 175:55

Man merkt wir rechen bei 100-55 etwas das wir schon mal gerechet haben. Und schreiben: