Welche der folgenden Umformungen sind richtig?
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Beachte: im Nenner von kommt kein vor! Um später gut ableiten oder integrieren zu können, bietet es sich an "bruchfrei" umzuschreiben. Das machst du, indem du die als Kehrwert vor den Zähler schreibst.
Wichtig: Vergiss die Klammer nicht, da im Zähler des Bruchs nicht nur eine Zahl, sondern der Term steht.
Ziehe den Bruch vor.
Die Umformung zu ist also richtig.
Wenn du nun noch die Klammer auflöst, bekommst du eine weitere Umformung, die als Antwortoption zur Auswahl stand.
Ziehe den Bruch vor.
Die Antwort ist also auch richtig.
Die andere Umformung ist aber falsch. Hier wurde die Klammer vergessen.
Leite die Funktion ab.
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Du brauchst hier die Faktorregel und Summenregel .
Lösungsvorschlag 1
Leite ab.
Kürze den Bruch .
Lösungsvorschlag 2
Leite ab.
Kürze den Bruch .
Die Ableitung von ist .