Der im Folgenden als konstant angenommene Flächeninhalt der Wasserfläche des Bodensees beträgt ungefähr 500 Millionen m². Im langjährigen Durchschnitt enthält der See 50 Milliarden m³Wasser. Das nebenstehende Diagramm zeigt vereinfacht für das Jahr 2013 die Abweichungen des Wasserstands des Sees gegenüber dem langjährigen Durchschnitt.
Kreuzen Sie an, in welchem Monat der Wasserstand des Bodensees im Jahr 2013 lautDiagramm am stärksten angestiegen ist. (1 BE)
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Steigung am Diagramm ablesen
Um einen Anstieg auszurechnen, ziehst du vom Endwert den Anfangswert ab. Der größte Anstieg ist also in dem Bereich, wo die Differenz zwischen zwei Punkten am größten ist.
Das ist, wie du am Diagramm sehen kannst zwischen dem 1. Mai und dem 1. Juni der Fall. Also ist der Anstieg im Mai am größten.
Berechnen Sie, um wie viel Prozent der Wasserinhalt des Sees am 1. Juli 2013 größer als der langjährige Durchschnittswert war. (2 BE)
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Prozentuale Abweichung des Wasserspiegels
Für die Bestimmung der prozentualen Abweichung vom langjährigen Durchschnitt benötigst du als Erstes den zusätzlichen Wasserinhalt am 1. Juli. Diesen berechnest du, indem du die Seeoberfläche mit der zusätzlichen Höhe multiplizierst. Diese kannst du aus dem Diagramm ablesen, sie ist m.
Nun kannst du den gefragten Prozentsatz berechnen. Der Grundwert ist das Volumen des Sees im langjährigen Mittel, der Prozentwert ist das zusätzliche Volumen am 1. Juli. Benutze die Prozentformel:
Stelle sie nach dem Prozentsatz um und setze die Größen ein.
Wandle Millionen und Milliarden in 10er-Potenzen um.
Kürze den Bruch.
Der Wasserinhalt war um größer als der langjährige Durchschnitt.
Geben Sie den Flächeninhalt der Wasserfläche des Bodensees in km² an. (1 BE)
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Flächeninhalt des Bodensees
Der Flächeinhalt des Bodensees sind . Ein Kilometer sind m , also ist ein Quadratkilometer . Also sind .
Auf einer Informationstafel steht, dass auf der Wasserfläche des Bodensees 2 Milliarden Menschen Platz fänden. Machen Sie diese Aussage plausibel. (1 BE)
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2 Milliarden Menschen auf dem Bodensee
Um die Aussage plausibel zu machen, solltest du sie in einen kleineren, vorstellbaren Zusammenhang bringen. Du kannst zum Beispiel ausrechnen, wie viele Menschen dann auf jedem Quadratmeter stehen würde. 2 Milliarden Menschen auf dem Bodensee mit einer Fläche von bedeutet, dass pro Quadratmeter
Menschen stehen würden, was eine realistische Größe ist.