Eine der steilsten Straßen der Welt ist die Filbert Streetin San Francisco. Bestimme mithilfe der Abbildungihre Steigung in Prozent. (2 BE)
Hinweis: Die Steigung einer Straße ist wie die Steigung einer Geraden im Koordinatensystem festgelegt.
Lösung anzeigen
Tipp für den BMT
Wir stellen hier die Lösung vor, die auch das Kultusministerium angibt.
Da du im BMT keinen Taschenrechner, sondern nur Geodreick und Zirkel hast, empfiehlt es sich manchmal, etwas zu runden, um dadurch leichtere Zahlen zum Rechnen zu haben!
Verwende zum Beispiel und und du erhälst das gleiche Ergebnis.
Stelle dir vor, das Bild liegt im ersten Quadranten eines Koordinatensystems. Der linke untere Bildpunkt ist dann der Ursprung mit den Koordinaten .
Nun gib die Koordinaten für die beiden "Schnittpunkte" der Straße mit den Seitenkanten des Bildes an.
Die Höhe des Punktes entspricht der y-Koordinate und die Entfernung zum linken Bildrand der x-Koordinate.
(Abstand zum linken Bildrand Höhe des Punktes)
Die Formel zur Berechnung der Steigung ist:
Nun setzt man die Werte ein und erhält folgendes:
Berechne die Differenzen:
Kürze mit :
Schreibe als Dezimalzahl, indem du die Rechnung ausführst, und rechne das Ergebnis in Prozent um:
Das Ergebnis lautet also: Die Steigung der Straße beträgt ca. .