Zeige, dass es keinen Wert von gibt, sodass der Graph von die Normalparabel berührt.
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Voraussetzung
Berührpunkt von zwei FunktionenStrategie
Schritte
Die Normalparabel ist der Graph der Funktion . Um den Berührpunkt der Normalparabel und dem Graphen von zu erhalten, setze die Funktionen gleich.
Gleichungsumformung
Umformung: -x^2
Damit sich die Graphen von f und g berühren, muss die Gleichung eine doppelte Nullstelle besitzen, also gelten. Damit das stimmt, muss die Diskriminante Null sein.
Gleichungsumformung
Umformung: -4
Umformung: :\left(-4\right)
Der Parameter müsste also 1 sein, damit sich die beiden Graphen der Funktionen berühren. Der Berührpunkt läge an der Stelle .
Da man jedoch nicht durch Null teilen darf, existiert kein Berührpunkt! Es gibt keinen Wert , sodass sich der Graph von f und der Normalparabel berühren.