Welche Ableitungsregeln werden benötigt, um die Funktion
abzuleiten?
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Strategie
Schritte
Ableiten einer Wurzelfunktion
Zum Ableiten ist es nützlich, die Funktion zunächst mithilfe der Potenzgesetze umzuschreiben und dann dem Exkurs zu rationalen Exponenten im Artikel Ableiten von Potenzfunktionen zu folgen.
Funktionsterm umschreiben mithilfe der Potenzgesetze
Verwende das Potenzgesetz zum Umschreiben von Wurzeln:
Ableiten mithilfe der Ableitungsregel für Potenzfunktionen
Leite die Funktion mithilfe der Regel zum Ableiten von Potenzfunktionen ab: wird zu .
So ist die Ableitung zwar fertig gebildet, jedoch kann man für die meisten Zwecke wenig mit Brüchen als Exponenten anfangen.
Verschönerungsarbeiten
Die fertige Ableitung lässt sich nun mithilfe der Potenzgesetze in eine schönere Form bringen.
Verwende:
Verwende: