Bei einer Sammellinse gilt folgender Zusammenhang zwischen Brennweite , Bildweite und Gegenstandsweite :
Zeige, dass dann für die Bildweite gilt:
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Lösung
Voraussetzung
BruchgleichungenStrategie
Schritte
Nach der Bildweite auflösen
Um nach der Bildweite aufzulösen, isoliert man zuerst den Bruch mit der Bildweite .
Gleichungsumformung
Umformung: -\frac{1}{g}
Nun multipliziert man mit damit die gesuchte Größe aus dem Nenner verschwindet.
Teile nun durch den Ausdruck in Klammern, damit b alleine steht.
Bringe nun die Brüche des Nenners auf einen gemeinsamen Hauptnenner.
Fasse nun die beiden Brüche im Nenner zusammen.
Löse den Doppelbruch auf.
Und damit hast du es gezeigt.