Löse die Bruchgleichung.
Lösung anzeigen
Tipp: Versuche die Nenner zu faktorisieren und kürze die Brüche anschließend.
Definitionsmenge bestimmen
Kein Nenner darf werden, deshalb muss man bestimmte Werte ausschließen.
Es müssen die Zahlen und ausgeschlossen werden. Daher ist die Definitionsmenge
Bruchgleichung lösen
Für diese Bruchgleichung muss man den Hauptnenner finden. Es bietet sich aber an, zuerst alle Nenner zu faktorisieren.
Die Nenner auf der linken Seite können nicht mehr faktorisiert werden, rechts allerdings schon.
kürzen
Nun kann man beim letzten Bruch das Minuszeichen vor dem Bruch mit dem Nenner verarbeiten, sodass sich dessen Summanden vertauschen.
Die Bausteine des Hauptnenners sind damit:
Mit dem Hauptnenner muss nun multipliziert werden und gleich gekürzt werden.
Ausmultiplizieren
Terme zusammenfassen
Umformung: +2-4x
Umformung: :2
Da in der Definitionsmenge liegt, lautet die Lösungsmenge::