Gegeben ist folgende Bruchgleichung:
Bestimme die Lösungsmenge!
Lösung anzeigen
Tipp: 3.Binomische Formel
Bruchgleichungen lösen
Um diese Aufgabe zu lösen, könnten dir die Artikel Binomische Formeln und Bruchgleichungen lösen helfen.
Du möchtest diese Bruchgleichung lösen:
Definitionsmenge bestimmen:
Um die Definitionsmenge bestimmen zu können, musst du sogenannte Definitionslücken der Bruchgleichung finden. Eine Lücke entsteht, sobald der Nenner eines Bruchs 0 wird. Man darf nämlich nicht durch 0 teilen.
Die Definitionsmenge ist also:
Der erste Nenner ist für x = -3, der zweite Nenner ist für x = -3 und x = 3 und der dritte Nenner ist für x = 3 nicht definiert. Daraus ergibt sich die Definitionsmenge.
Gleichung auflösen
Kürze die Brüche.
Löse den Bruch auf.
Löse die Klammer auf
und forme die Gleichung geeignet um!
Die Lösungsmenge ist somit