Bestimme die Definitionsmenge und die Lösungsmenge von:
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Strategie
Schritte
Tipp: Schaue dir jeden Bruch explizit an. Klammere aus und kürze, falls es möglich ist.
Achtung! Die Definitionsmenge bleibt gleich auch wenn die Nenner verschwinden.
Hier empfiehlt es sich zunächst mal die Brüche näher zu analysieren, Faktoren auszuklammern und eventuelle Kürzungen vorzuziehen:
Dies ergibt dann:
Gleicher Nenner
Auf beiden Seiten Kürzen
Wir bekommen also unendlich viele Lösungen. Um genau zu sein, ist hier die Lösungsmenge , die Definitionsmenge, also . Denn jedes ist für die Gleichung wohldefiniert und löst die gekürzte Gleichung, die unabhängig von ist.