Die Funktion ist eine quadratische Funktion mit dem Öffnungsfaktor . Außerdem hat bei und Nullstellen. Wie lautet die Nullstellenform der Funktion?
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Voraussetzung
NullstellenformStrategie
Tipp: Achte vorallem auf die Vorzeichen in den Klammern. Der Artikel zur Nullstellenform kann dir weiterhelfen.
Schritte
Variante 1
Die gesuchte Gleichung hat folgende Form:
Hierbei sind und die Nullstellen von und ist der Öffnungsfaktor.
Du kannst also die Werte einsetzen und erhältst:
Beachte vor allem die Vorzeichen in den Klammern. Bei einer negativen Nullstelle ändert sich das Minus in der Klammer zu einem Plus.
Deswegen ist
die gesuchte Funktion.
Variante 2
Du kannst alternativ auch die Werte der verschiedenen Funktionen bei und ausrechnen.
Nur bei der Funktion
gilt:
Also ist die richtige Lösung
.