Bei einem radioaktiven Stoff zerfällt jedes Jahr 10% der noch vorhandenen Masse. Berechne, wie viel nach 10 Jahren noch vorhanden ist.
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Voraussetzung
Exponentielles WachstumStrategie
Schritte
Wenn jedes Jahr 10% zerfallen, dann sind im Umkehrschluss nach jedem Jahr noch 90% vom Vorjahr vorhanden. Wir bezeichnen die Masse des Stoffes im Jahr 0 mit , im Jahr 1 mit , im Jahr 2 mit …, im Jahr 10 mit .
Jahr | noch vorhandene Masse |
|---|---|
0 | |
1 | |
2 | |
3 | |
9 | |
10 |
Nach 10 Jahren sind also etwa 34,87% des ursprünglichen Materials vorhanden.