Bei tief stehender Abendsonne wirft Luise, welche groß ist, auf ebener Straße einen langen Schatten. Zeichne eine Skizze und berechne den Winkel, mit dem der Sonnenstrahl auf den Boden trifft.
Runde dein Ergebnis auf eine Nachkommastelle.
Lösung anzeigen
Skizze zur Aufgabenstellung
Vorüberlegung und Lösungsplan
Das Dreieck hat bei einen rechten Winkel. Daher gelten in ihm die Formeln für sin, cos und tan.
Um zu wissen, welche der Formeln du verwenden sollst, stelle zunächst fest,
- welche Seite die Hypotenuse im Dreieck ist, und
- welche Seite die Ankathete zu ,
- und welche die Gegenkathete zu ist.
Feststellen von Hypotenuse, Ankathete und Gegenkathete
- Hypotenuse: Seite [AK] mit
- Ankathete zum Winkel : Seite [FA] mit
- Gegenkathete zum Winkel : Seite [FK] mit
Die Formeln für sin, cos und tan lauten:
Da die Hypotenuse nicht gegeben ist, sollte sie möglichst in der Formel, die du verwendest, möglichst nicht vorkommen.
Löse die Aufgabe mit dem Tangens.
Lösung der Aufgabe
Setze in diese Formel die Streckenlängen aus der Aufgabe ein.
Für die Streckenlängen setzt du jetzt die Zahlenwerte ein und kannst den Tangens des Winkels ausrechnen.
Um daraus den Winkel zu erhalten, wendest du mit dem Taschenrechner die Umkehrfunktion an.
Die Sonnenstrahlen fallen in einem Winkel von auf die Straße.