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Serlo-Content · Eigenes Frontend

/8697

Wir laden die Inhalte direkt von der Serlo API und rendern sie mit unserem UI.

Aufgabengruppe

/mathe/8697/aufgabengruppe

/mathe/8697/aufgabengruppe

Aufgabengruppe

Zerlege die Zahl in Primfaktoren.

Aufgabe 1

96

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Voraussetzung
Primfaktorzerlegung
Strategie

Schritte

Da die gegebene Zahl 96 eine gerade Zahl ist, kannst du auf jeden Fall einmal mit 2 als erstem Primfaktor beginnen:

Ein nächster passender Teiler ist die 4:

Ein nächster passender Teiler ist die 6:

So ergibt folgende Zerlegung für 96:

Allerdings ist dies noch keine Primfaktorzerlegung, da 4 und 6 keine Primzahlen sind.

Deshalb musst du die 4 und die 12 noch weiter zerlegen:

und:

Damit erhältst du als Primfaktorzerlegung für 96:

Natürlich gibt es noch mehr Möglichkeiten, die Teiler und Primfaktoren der Reihe nach zu bestimmen, aber das Endergebnis ist immer dasselbe.

Aufgabe 2

126

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Voraussetzung
Primfaktorzerlegung
Strategie

Schritte

Da die gegebene Zahl 126 eine gerade Zahl ist, kannst du auf jeden Fall einmal mit 2 als erstem Primfaktor beginnen:

Ein nächster passender Teiler ist die 3:

Ein nächster passender Teiler ist erneut die 3:

Die Zahl 7 ist bereits eine Primzahl, die Primfaktorzerlegung ist damit abgeschlossen.

Aufgabe 3

250

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Voraussetzung
Primfaktorzerlegung
Strategie

Schritte

Da die gegebene Zahl 250 ist, kannst du auf jeden Fall einmal mit 5 als erstem Primfaktor beginnen denn die Zahl endet mit einer Null. Alle Zahlen die mit der Null enden kann man durch 5 rechnen, Aber du kannst auch mit deinem gewählten Faktor anfangen.

Ein nächster passender Primfaktor ist erneut die 5:

Ein nächster passender Primfaktor ist die 2:

So ergibt sich folgende Primfaktorzerlegung für 250:

Aufgabe 4

36

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Voraussetzung
Primfaktorzerlegung
Strategie

Schritte

Da die gegebene Zahl 36 eine gerade Zahl ist, kannst du auf jeden Fall einmal mit 2 als erstem Primfaktor beginnen:

Ein nächster passender Primfaktor ist wieder die 2:

Ein nächster passender Primfaktor ist die 3:

So ergibt sich die folgende Primfaktorzerlegung.

Aufgabe 5

42

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Voraussetzung
Primfaktorzerlegung
Strategie

Schritte

Ein erster möglicher Primfaktor ist 7:

Ein nächster passender Primfaktor ist die 3:

Damit erhälst du als Primfaktorzerlegung für 42: