Berechne für die nebenstehende Figur den Winkel , wenn .
Die Punkte liegen auf dem Halbkreis.
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Lösung
Voraussetzung
Satz des ThalesStrategie
Schritte
Da auf einem Halbkreis auf der Strecke liegt, ist dieser Halbkreis ein Thaleskreis. Daher ist nach dem Satz des Thales.
Mithilfe der Innenwinkelsumme im Dreieck gilt dann:
Stelle nach um, indem du von beiden Seiten der Gleichung und subtrahierst.
Setze die bereits gefundenen Werte und und berechne .
Das gesuchte Maß des Winkels beträgt: .