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Serlo-Content · Eigenes Frontend

/67989

Wir laden die Inhalte direkt von der Serlo API und rendern sie mit unserem UI.

Aufgabengruppe

/mathe/67989/aufgabengruppe

/mathe/67989/aufgabengruppe

Aufgabengruppe

Berechne das Gesuchte im gegebenen Dreieck.

Bild
Aufgabe 1

Gegeben ist die Höhe und der Flächeninhalt . Berechne die Grundseite .

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Lösung
Voraussetzung
Flächeninhalt eines Dreiecks
Strategie

Schritte

Benutze die Formel zur Berechnung der Fläche eines Dreiecks.

Hier willst du aber die Länge der Grundseite und nicht berechnen. Die Formel hilft dir trotzdem weiter. :)

Gleichungsumformung

Setze alles, was du weißt, in die Formel ein.

Teile beide Seiten durch .

Multipliziere mit 2.

Die Grundseite ist also lang.

Aufgabe 2

Gegeben ist die Grundlinie und der Flächeninhalt . Berechne die Höhe .

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Lösung
Voraussetzung
Flächeninhalt eines Dreiecks
Strategie

Schritte

Benutze die Formel zur Berechnung der Fläche eines Dreiecks.

Hier willst du aber die Höhe und nicht berechnen. Die Formel hilft dir trotzdem weiter. :)

Gleichungsumformung

Setze alles, was du weißt, in die Formel ein.

Teile beide Seiten durch .

Multipliziere beide Seiten mit .

Die gesuchte Höhe ist also lang.

Aufgabe 3

Gegeben ist der Flächeninhalt und die Grundlinie . Berechne die Höhe .

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Lösung
Voraussetzung
Flächeninhalt eines Dreiecks
Strategie

Schritte

Benutze die Formel zur Berechnung der Fläche eines Dreiecks.

Hier willst du aber die Länge der Grundlinie und nicht berechnen. Die Formel hilft dir trotzdem weiter. :)

Gleichungsumformung

Setze alles, was du weißt, in die Formel ein.

Teile beide Seiten durch .

Multipliziere beide Seiten mit .

Damit hat also die Grundlinie die gesuchte Länge .

Aufgabe 4

Gegeben ist der Flächeninhalt und die Höhe . Berechne die Grundseite .

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Lösung
Voraussetzung
Flächeninhalt eines Dreiecks
Strategie

Schritte

Benutze die Formel zur Berechnung der Fläche eines Dreiecks.

Hier willst du aber die Länge der Grundlinie und nicht berechnen. Die Formel hilft dir trotzdem weiter. :)

Gleichungsumformung

Setze alles, was du weißt, in die Formel ein.

Teile beide Seiten durch .

Multipliziere beide Seiten mit .

Damit hat die Grundlinie die gesuchte Länge .

Aufgabe 5

Gegeben ist die Höhe und die Grundseite . Berechne den Flächeninhalt .

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Lösung
Voraussetzung
Flächeninhalt eines Dreiecks
Strategie

Schritte

Wende die Formel zur Berechnung der Fläche eines Dreiecks

an. In diesem Fall ist und . Diese Zahlen müssen erst in dieselbe Einheit umgerechnet werden.

Dann wird daraus und , also ist der Flächeninhalt

Aufgabe 6

Gegeben ist die Höhe und die Grundseite . Berechne den Flächeninhalt .

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Lösung
Voraussetzung
Flächeninhalt eines Dreiecks
Strategie

Schritte

Wende die Formel zur Berechnung der Fläche eines Dreiecks

an. In diesem Fall ist und , also ist der Flächeninhalt