Aufgabengruppe
Bilde die erste Ableitung folgender Funktionen.
Aufgabe 1
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Lösung
Voraussetzung
Ableiten von PolynomfunktionenStrategie
Schritte
Die erste Ableitung wird wie folgt gebildet.
Für ist
Nicht vergessen, dass bei einem alleine stehenden "x" immer die Hochzahl "1" steht. Außerdem verwenden wir die Summenregel und dass die Ableitung von Konstanten Null ist:
Konstanten verschwinden beim Ableiten.
Potenzgesetz: jede Zahl hoch "0" ergibt "1", also ist
Somit ergibt die Ableitung dieser Funktion
Aufgabe 2
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Voraussetzung
Ableiten von PolynomfunktionenStrategie
Schritte
Bilde die erste Ableitung
Aufgabe 3
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Lösung
Voraussetzung
PolynomfunktionenStrategie
Schritte
Bilde die erste Ableitung.
Aufgabe 4
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Voraussetzung
PolynomfunktionenStrategie
Schritte
Berechne die erste Ableitung.
Aufgabe 5
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Voraussetzung
PolynomfunktionenStrategie
Schritte
Berechne die erste Ableitung.
Aufgabe 6
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Voraussetzung
Ableiten von PotenzfunktionenStrategie
Schritte
Schreibe die Wurzel als Potenz.
Bilde nun die erste Ableitung.
Aufgabe 7
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Voraussetzung
KettenregelStrategie
Schritte
Wende die Kettenregel an. Vergiss nicht die innere Funktion nach zu differenzieren.