Löse die Gleichungssysteme.
Gib die Lösungsmenge in der Form in das Eingabefeld ein. Beispiel:
Lösung anzeigen
Lineares Gleichungssystem mit Gleichsetzungsverfahren
1. Beide Gleichungen nach y auflösen
Löse beide Gleichungen nach einer Variablen auf. In diesem Fall ist schon einzeln, also ist es einfacher nach aufzulösen.
2. Gleichsetzen
Setze die beiden Gleichungen und gleich.
3. Gleichung nach x auflösen
Umformung: -0,5x
Umformung: -2
4. x einsetzen, um y heraus zu finden
Setze in oder ein.
Gib die Lösungsmenge an.
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Lineares Gleichungssystem mit Gleichsetzungsverfahren
1. Beide Gleichungen nach x auflösen
Löse beide Gleichungen nach einer Variablen auf. Zum Beispiel nach der Variablen .
2. Gleichsetzen
Setze die beiden Gleichungen und gleich.
3. Gleichung nach y auflösen
Umformung: +2
Umformung: -0,4y
Umformung: :0,1
4. einsetzen, um heraus zu finden
in einsetzen
Gib die Lösungsmenge an
Eine schnellere Lösung
Wenn du genau hinschaust, siehst du, dass die linken Seiten der Gleichungen gleich werden, wenn du die erste mit multiplizierst. Dann hast du
Jetzt ergibt Gleichsetzen
und nach Subtraktion von und Addition von hast du sofort und kannst aus einer der Gleichungen der Aufgabe bestimmen.
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Lineares Gleichungssystem mit Gleichsetzungsverfahren
1. Beide Gleichungen nach einer Variable auflösen
Löse beispielsweise nach auf
2. Gleichsetzen
Setze und gleich.
3. Nach der einen Variable auflösen
Löse nach auf.
4. In eine Gleichung einsetzten, um die andere Variable heraus zu finden
Setze beispielsweise in ein.
wird für eingesetzt.
Lösungsmenge angeben!
Alternative Lösung mit dem Additionsverfahren
Lineares Gleichungssystem mit Additionsverfahren
Für die Lösung des linearen Gleichungssystems wird das Additionsverfahren angewendet.
Bringe die Variablen auf eine Seite:
Das neue Gleichungssystem lautet somit:
Rechne: :
Setze in Gleichung ein:
Setze ein.
Umformung: -3
Umformung: :(-2)
Die Lösung des Gleichungssystems lautet: