Gegeben sind zwei Funktionen mit den Gleichungen und .
- Zeichne die Graphen der beiden Funktionen in ein gemeinsames Koordinatensystem und lies die Koordinaten der Schnittpunkte näherungsweise ab.
- Bestimme die Koordinaten der Schnittpunkte exakt.
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Lösung
Voraussetzung
SchnittpunkteStrategie
Schritte
Schnittpunkte bestimmen
Den Schnittpunkt der Funktionen bestimmst du, indem du die Funktionsterme gleichsetzt.
Gleichungsumformung
Umformung: \cdot2x
Umformung: -1
Berechne nun die Diskriminante, um die Anzahl der Lösungen zu bestimmen.
Setze die Diskriminante in die Mitternachtsformel ein.
Erste Lösung
Setze in einen der Funktionsterme ein, um den y-Wert des Schnittpunktes, , zu berechnen.
Zweite Lösung
Setze in eine der Funktionsterme ein, um den y-Wert des Schnittpunktes, , auszurechnen.