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Serlo-Content · Eigenes Frontend

/50002

Wir laden die Inhalte direkt von der Serlo API und rendern sie mit unserem UI.

Aufgabengruppe

/mathe/50002/aufgabengruppe

/mathe/50002/aufgabengruppe

Aufgabengruppe

Berechne den Scheitelpunkt folgender Funktionen mithilfe der Formel.

Gib den Scheitelpunkt nach folgendem Muster an: S(a;b) oder S(a|b), also zum Beispiel S(1,2;3) oder S(1,2|3).

Aufgabe 1

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Voraussetzung
Scheitelpunkt einer Funktion
Strategie

Schritte

Die Funktion befindet sich bereits in der allgemeinen Form, sodass man die Koeffizienten , und direkt ablesen kann.

Nun kann man diese in die Formel

einsetzen.

Fasse die Terme zusammen, indem du Brüche kürzt und subtrahierst.

Aufgabe 2

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Voraussetzung
Scheitelpunkt einer Funktion
Strategie

Schritte

Gegeben:

Die Funktion befindet sich bereits in der allgemeinen Form, sodass man die Koeffizienten a,b und c direkt ablesen kann.

Nun kannst du diese in die Formel

einsetzen.

Fasse die Terme zusammen, indem du Brüche kürzt und subtrahierst.

.

Aufgabe 3

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Voraussetzung
Scheitelpunkt einer Funktion
Strategie

Schritte

Gegeben:

Die Funktion befindet sich bereits in der allgemeinen Form, sodass man die Koeffizienten , und direkt ablesen kann.

Nun kann man diese in die Formel

einsetzen.

Fasse die Terme zusammen, indem du Brüche kürzt und subtrahierst.

.

Aufgabe 4

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Voraussetzung
Scheitelpunkt einer Funktion
Strategie

Schritte

Gegeben:

Die Funktion liegt bereits in der allgemeinen Form vor, sodass du die Koeffizienten , und direkt ablesen kannst.

Setze , , in die Formel ein.

Fasse die Terme zusammen, indem du Brüche kürzt und subtrahierst.

Aufgabe 5

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Voraussetzung
Scheitelpunkt einer Funktion
Strategie

Schritte

Gegeben:

Die Funktion ist bereits in allgemeiner Form gegeben, sodass du die Koeffizienten a,b und c direkt ablesen kannst.

Diese setzt du in die Formel

ein.

Fasse die Terme zusammen, indem du Brüche kürzt und subtrahierst.

Aufgabe 6

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Lösung
Voraussetzung
Scheitelpunkt einer Funktion
Strategie

Schritte

Gegeben:

Die Funktion befindet sich bereits in der allgemeinen Form, sodass man die Koeffizienten , und direkt ablesen kann:

Nun kann man diese in die Formel

einsetzen.

Fasse zusammen, indem du die Brüche kürzt und subtrahierst.

Aufgabe 7

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Voraussetzung
Scheitelpunkt einer Funktion
Strategie

Schritte

Gegeben:

Multipliziere aus.

Bestimme , , aus der allgemeinen Form.

, ,

Setze , , in die Formel ein.

Fasse die Terme zusammen, indem du Brüche kürzt und subtrahierst.

Aufgabe 8

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Voraussetzung
Scheitelpunkt einer Funktion
Strategie

Schritte

Gegeben:

Ausmultiplizieren

Bestimme , , aus der allgemeinen Form.

, ,

Setze , , in die Formel ein.

Fasse die Terme zusammen, indem du Brüche kürzt und subtrahierst.

Aufgabe 9

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Voraussetzung
Scheitelpunkt einer Funktion
Strategie

Schritte

Gegeben:

Multipliziere aus und fasse zusammen.

Bestimme , , aus der allgemeinen Form.

, ,

Setze , , in die Formel ein.

Fasse die Terme zusammen, indem du Brüche kürzt und subtrahierst.

Aufgabe 10

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Lösung
Voraussetzung
Scheitelpunkt einer Funktion
Strategie

Schritte

Gegeben:

Multipliziere aus und fasse zusammen.

Bestimme , , aus der allgemeinen Form.

, ,

Setze , , in die Formel ein.

Fasse die Terme zusammen, indem du Brüche kürzt und subtrahierst.