Zeige rechnerisch, dass sich die drei Geraden : ; : ; : in genau einem Punkt schneiden.
Lösung anzeigen
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Es ist hier zu empfehlen, zunächst den Schnittpunkt von zwei Geraden zu berechnen und dann zu prüfen, ob der Schnittpunkt auch ein Punkt auf der anderen Gerade ist.
Zwei der drei Geraden werden gleichgesetzt, um die x-Koordinate des Schnittpunktes zu berechnen.
Addiere zunächst 2x und anschließend 1,5.
Dividiere durch 3.
Den x-Wert in eine der beiden gleichgesetzten Geraden einsetzen (z. B. ), um die y-Koordinate des Schnittpunktes von und zu berechnen.
Gerade überprüfen
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Der Schnittpunkt wird nun in eingesetzt. Das heißt, dass und der Gerade durch 3 und 1,5 ersetzt werden.
Prüfe ob die so entstandene Aussage wahr ist, um festzustellen, ob durch läuft.
Dies ist eine wahre Aussage, also ist der gemeinsame und einzige Schnittpunkt aller drei Geraden.