Im Jahr 2007 wurde die Umsatzsteuer von 16% auf 19% erhöht.
Um wie viele Prozentpunkte ist die Steuer gestiegen?
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Gegeben: Steuersatz vor 2007: 16% Steuersatz nach 2007: 19%
Gesucht: Änderung in Prozentpunkten
Prozentpunkte sind die Differenz aus zwei Prozentangaben. Berechne die Differenz aus den zwei Prozentangaben.
Die Steuer ist um 3 Prozentpunkte gestiegen.
Um wie viel Prozent ist die Steuer gestiegen?
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Berechnung des Wachstumsfaktors
Gegeben: Steuersatz vor 2007: 16% Steuersatz nach 2007: 19%
Gesucht: Wachstumsfaktor
Es handelt sich um eine Erhöhung. 19% ist also ein vermehrter Grundwert.
Stelle die Formel für den vermehrten Grundwert auf.
Setze den vermehrten Grundwert und den Grundwert ein und berechne.
Umformung: :16\%
Umformung: -1
Lösung: Die Steuer ist um 18,75% gestiegen.
Alternative zweischrittige Berechnung des Wachstumsfaktors
Gegeben: Steuersatz vor 2007: 16% Steuersatz nach 2007: 19%
Gesucht: Wachstumsfaktor
Stelle zunächst fest, was der Grundwert und was der Prozentwert ist.
Der Ausgangswert und damit Grundwert ist der ältere Wert. In diesem Fall . Der Prozentwert ist der Wert nach der Erhöhung. In diesem Fall .
Stelle die Formel für den Prozentsatz auf.
Setze den Grundwert und Prozentwert ein und berechne.
19% sind also 118,75% von 16%. Berechne nun den Wachstumsfaktor.
Lösung: Die Steuer ist um 18,75% gestiegen.
Alternative Lösung mit Dreisatz
Gegeben: Steuersatz vor 2007: 16% Steuersatz nach 2007: 19%
Gesucht: Wachstumsfaktor
Stelle zunächst fest, was der Grundwert und was der Prozentwert ist.
Der Ausgangswert und damit Grundwert ist der ältere Wert. In diesem Fall . Der Grundwert entspricht 100%.
Berechne den Prozentsatz.
19% sind also 118,75% von 16%. Berechne nun den Wachstumsfaktor.
Lösung: Die Steuer ist um 18,75% gestiegen.