Bei einer Messung wurden folgende Datenpaare ermittelt:
Zeichne in ein Koordinatensystem ein Streudiagramm der Daten.
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- Übertrage die Daten in ein Koordinatensystem
Zeichne nach Augenmaß eine Ausgleichsgerade ein und gib ihre Gleichung an.
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- Zeichne nach Augenmaß eine Gerade, die teils oberhalb, teils unterhalb der Datenpunkte liegt
Die Steigung der Ausgleichsgeraden nach Augenmaß ist .
Der Schnittpunkt mit der y-Achse ist .
Berechne mit einem Taschenrechner (z.B CASIO fx-991DE PLUS) oder mit Excel die Gleichung einer Regressionsgeraden. Gib auch den Korrelationskoeffizienten an.
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- Gib die Daten in Deinen TR ein und lasse Dir eine Regressionsgerade berechnen.
- Lies den Korrelationskoeffizienten ab.
Lösung mit einem Taschenrechner
Mit dem CASIO fx-991DE PLUS erhält man folgende Gleichung der Regressionsgeraden:
Der Korrelationskoeffizient ist hier (gute Anpassung).
Lösung mit Excel
Mit Excel erhält man das gleiche Ergebnis wie mit dem Taschenrechner.
Hier ist allerdings angegeben.
(Der Korrelationskoeffizient ist identisch mit dem Ergebnis des TR.)
Zeichne die mit dem TR berechnete Regressionsgerade in das Koordinatensystem aus Aufgabe b) ein und vergleiche die beiden Geraden.
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- Zeichne die berechnete Gerade in das Koordinatensystem ein.
- Vergleiche.
Vergleich:
Die beiden Geraden stimmen recht gut überein.
Welchen y-Wert erwartet man für ?
Benutze die Gleichung der berechneten Regressionsgeraden.
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- Setze in die Funktionsgleichung der Regressionsgeraden ein.
Setze in ein:
Setze ein.
Für wird ein y-Wert von rund erwartet.